Tendremos las siguientes matrices:
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9.1 Suma y Resta
- Para realizar la suma o resta de dos matrices, estas deben tener las mismas dimensiones.
- Para sumar o restar una matriz con un vector fila, este último debe tener el mismo número de columnas que la matriz.
- Para sumar o restar una matriz con un vector columna, este último debe tener el mismo número de filas que la matriz.
9.1.1. Suma entre matrices
D=A+C
D= [ 9 5 14
9 14 5
11 8 11]
9.1.2. Suma (Matriz y vector fila)
E=A+B
E= [ 2 5 12
8 10 4
5 7 5]
9.1.3. Suma (Matriz y vector columna)
F=A+B'
F= [ 2 4 10
9 10 3
7 8 5]
9.2. Operaciones por elementos
- Para las operaciones entre elementos uno a uno de una matriz con otra se debe agregar un punto "." antes del símbolo de la operación, es decir, para multiplicar uno a uno se escribe .*, división ./, potencia .^
- Las operaciones se realizan de columna con columna.
9.2.1. Potencia
G=A.^2
G= [1 9 81
49 64 1
16 25 4]
H=A.^B
H= [ 1 9 729
7 64 1
4 25 8]
I=A.^C
I= [ 1 9 59049
49 262144 1
16384 125 512]
Nota: Las operaciones se realizan por columnas, lo puedes comprobar con los resultados de la matriz H, donde la primera columna de A es elevada a 1 por ser el primer elemento de B, luego la segunda columna de A se eleva al cuadrado, por ser el segundo elemento de B, y asi sucesivamente.
9.2.2. Multiplicación
J=A.*C
J= [ 8 6 45
14 48 4
28 15 18]
9.2.3. División
K=A./B
K= [1.00 1.50 3.00
7.00 4.00 0.33
4.00 2.50 0.67]
9.3. Operación matricial
9.3.1. Potencia
L=A^2
L= [58 72 30
67 90 73
47 62 45]
9.3.2. Multiplicación
M=A*C
M= [77 47 98
79 65 76
56 44 58]
9.3.3. Transpuesta
N=A'
N=transpose(A)
N= [1 7 4
3 8 5
9 1 2]
9.3.4. Inversa
O=inv(A)
O= [1.3750 4.8750 -8.6250
-1.2500 -4.2500 7.7500
0.3750 0.8750 -1.6250]
Creado por: Laura BP 2020/04/10